玩百家樂可以玩到如火純青不是一件簡單的事情，但可以把計算公式套用的很順就是很讚。現在賭場都會使用很多副牌，那這樣百家樂的機率還是算得出來嗎？跟你說一定可以，我們直接1-8副牌的情況，全部算出來給你看！尤其是排列組合「莊家」「閒家」的回報率看有多少。
百家樂想要保本的打該怎麼做？
越簡單的遊戲就越是要用最簡單的方法，畢竟我們總想得太複雜，會忘記百家樂只是一個很簡單一場遊戲而已！
主要投注選項包括閒家（Player）、莊家（Banker）和和局（Tie）。這裡我將詳細介紹百家樂的機率計算，包括賠率與排列組合，並針對1至8副牌進行說明。
副牌數與基礎設定
百家樂通常使用1至8副標準撲克牌進行遊戲，每副牌包含52張，因此：
1副牌共有52張
8副牌共有52 × 8 = 416張
百家樂中，卡牌點數如下：
A：1點
2-9：牌面點數
10、J、Q、K：0點
目的是接近總點數的個位數為9。
百家樂賠率與基礎規則
莊家（Banker）：賠率1:0.95（通常莊家勝算略高，需扣5%佣金）
閒家（Player）：賠率1:1
和局（Tie）：賠率1:8或1:9，視賭場規則而定
對子（Pair）：閒或莊任意方首兩張牌為對子，賠率1:11
百家樂機率計算基礎（1副牌）
- 總組合數，1副牌共有52張，兩邊各抽2張：
總組合數
總組合數=(25/2)×(50/2)=1326×1225=1,623,450
- 各情況機率
我們需計算閒家與莊家各可能點數的機率，最終比較大小。
閒家點數機率
閒家點數機率=i=0∑9P(閒家點數=i)
莊家可能組合： 與閒家計算方式類似，需考慮莊家的補牌規則。
莊、閒比較： 假設計算兩張牌的情況，閒勝（P > B）、莊勝（B > P）、和局（P = B）的概率需要依序計算。
- 莊家優勢機率：
莊家的補牌規則使其在某些情況下能更有效接近9，導致莊勝的概率略高於閒。理論上：
莊勝率：約45.87%
閒勝率：約44.63%
和局率：約9.51%
百家樂機率多副牌情況
增加副牌數會改變牌堆內的組合，但影響相對有限。以下以1-8副牌計算莊、閒和局的概率變化（四捨五入至小數點後兩位）：
| 副牌數 | 莊家勝率 (%) | 閒家勝率 (%) | 和局率 (%) |
| 1 | 45.87 | 44.63 | 9.51 |
| 2 | 45.86 | 44.62 | 9.52 |
| 4 | 45.86 | 44.62 | 9.52 |
| 6 | 45.85 | 44.61 | 9.54 |
| 8 | 45.84 | 44.60 | 9.55 |
賠率與期望值
期望值計算公式：
投注金額×(勝率×賠率−(1−勝率))期望值=投注金額×(勝率×賠率−(1−勝率))
莊家投注：
莊家期望值=1×(0.4587×0.95−(1−0.4587))=−0.0115
閒家投注
閒家期望值=1×(0.4463×1−(1−0.4463))−0.0125
和局投注
和局投注： 假設賠率為1:8：
和局期望值=1×(0.0951×8−(1−0.0951))=−0.144
百家樂排列組合的應用
在具體牌局中，排列組合可用來計算某些特定事件的機率，例如：
對子的概率： 第一張牌有13種可能性，第二張牌必須與第一張相同，剩餘的張數為3（每張牌有4張），因此：
對子概率=13×3/(52/2)=7.47%
特定點數出現的概率： 對於閒或莊某一點數，需計算所有符合條件的組合數，再除以總組合數。
百家樂機率結論
莊家的勝率略高於閒家，但需扣除5%的佣金，整體期望值仍較閒家優。和局的賠率高，但實際期望值最低。增加副牌數對結果影響微乎其微，但可能會增加計算的複雜性。對子的機率約為7.47%，是較高賠率下注的選擇之一，但風險也高。
